“Jesse vuoi vedere un computer molto vecchio?” mi ha chiesto mio padre portando una piccola scatola rettangolare nel salotto.

Il me stesso di 9 anni ha reagito in maniera prevedibile: non vedevo l’ora di vederlo e sbirciavo per capire cosa mi avesse portato.

Ha tirato fuori una sagoma di plastica rossa con incastonati 5 strani componenti bianche, poi ha buttato dentro a un tracciato presente nella sagoma 15 biglie. “È un gioco per computer!” ha proclamato.

Ho continuato a fissare il tutto a lungo, prima la plasticaccia della sagoma, poi la vecchia scatola di cartone. L’involucro dichiarava fieramente di essere “The Amazing Dr. NIM,” ma fino a quel momento non ero rimasto particolarmente impressionato. “Come diavolo può essere un computer questo affare?”

Dr. NIM funziona così: due giocatori fanno a turno a lanciare una, due o tre biglie alla volta. Chi si ritrova con l’ultima biglia perde. Il bello? Uno dei giocatore è la plancia di gioco stessa.

Giocare contro un pezzo di plastica non è così assurdo come sembra; la plancia sa che mosse fare.

Ogni volta che una biglia entra nella plancia passa per una serie di componenti facendoli girare avanti e indietro.

Una delle componenti bianche indica di chi è il turno. Quando ho finito, passo la mano a “Dr. NIM” e premo la leva di rilascio. Dr. NIM ha solamente bisogno della pressione di un tasto; il percorso della prima biglia determinerà ulteriori lanci di biglia da parte della plancia. Quando una delle biglie colpisce di nuovo la componente, significa che il turno del computer è finito.

Ho fatto un paio di partite, e vi assicuro, Dr. NIM mi ha massacrato ogni volta. Sbuffavo ad ogni perdita, infuriato. Se fosse stato un vero computer, con un tasto di accensione e un monitor, avrei potuto pregare qualcuno di programmarlo per farmi vincere. Ma com’era possibile che perdessi contro una plancia di plasticaccia?

Una strategia semplice

Confesso di non essere stato capace di comprendere subito la strategia di Dr. NIM. Ho girato un po’ di pagine web piene di GIF lampegganti e testi viola (parliamo dei primi anni di internet), ho imparato che la strategia vincente per questo gioco—l’antico ludo di Nim—era molto più semplice di quanto pensassi. Se vuoi scoprire qual è da solo, fatti un paio di partite qui. Perché ti sto per rovinare la sorpresa.

Pronti? La strategia è questa: sottraete uno dal numero di biglie rimaste e dividete quel numero per quattro. Il risultato è il numero di biglie che dovreste prendere. (Se è zero, prendete solamente una biglia.) Ciò è tutto ciò che è servito a Dr. NIM per battermi.

Perché questa strategia funzioni è materia che potrebbe riempire un altro articolo intero. Il ragionamento base è che ogni volta che il tuo turno finisce lasci un numero di biglie dal quale tu potresti forzare una vittoria: se tu lasci una biglia, l’altro giocatore la deve prendere; se ne lasci cinque, puoi sempre tornare a una il turno successivo; e così per 9, 13 e via.

Conoscere la strategia mi ha permesso di farmi un altro paio di domande: come ha fatto Dr. NIM a sapere quante biglie fossero rimaste? Come poteva calcolare quante rilasciarne? Il vecchio bastardo può contare?

Come ragiona la plastica? Proprio come il silicio!

Ovviamente Dr. NIM può contare, altrimenti non avrebbe potuto seguire questa strategia. Questo è esattamente ciò che rende la sua performance così incredibile—questo poiché visto che i computer con cui normalmente interagiamo sono elettronici, abbiamo la sensazione che al di là del cervello sia necessario il silicio per effetuare computazioni. Ma Dr. NIM non ha alcuna parte in silicio.

Quindi se il silicio non è il segreto dei computer, qual è? Cos’hanno in comune questa plancia di plasticaccia e il tuo laptop?

Per rispondere, pensiamo a ciò che fa davvero il tuo computer. Diciamo che tu prema il pulsante “salva” su PowerPoint. La prima cosa che il tuo computer fa è accorgersi del click. Sa anche quali informazioni deve salvare (la tua presentazione). Sulla base di queste due cose deve trasformare tutte le vostre bellissime slide in un file compatto sul vostro hard disk.

Questo semplice processo evidenzia le tre operazioni fondamentali che ogni computer deve eseguire:

1. Prendere un input (per esempio, il click di un mouse).
2. Ricordarsi un’informazione (per esempio, cosa deve salvare).
3. Produrre un output basato sugli input e sulla memoria (per esempio, salvare un file PPT). Qui è dove il calcolo vero e proprio si consuma—ciò che normalmente pensiamo sia solamente compito del computer.

Anche se un computer desktop usa dei circuiti per ognuno di questi tre passaggi, non c’è motivo per cui non si possa fare in altre maniere. Dr. NIM fa queste tre cose sfruttando nient’altro se non biglie e plastica.

Immagini: OpenClipArt, Wikipedia,Wikimedia

Input

Gli input sono semplici. Il giocatore imposta la condizione iniziale di partita e, ad ogni turno, il giocatore rilascia un certo numero di biglie (utilizzando una levetta).

Memoria

La memoria di Dr. NIM è un po’ meno intuitiva, in parte perché ciò che deve ricordare non è propriamente concreto. Ad ogni turno, tutto ciò che Dr. NIM ha bisogno di sapere per vincere è quante biglie sono rimaste. Ma questa potrebbe essere considerata addirittura un’informazione superflua: tre biglie sulla plancia per lui, sono uguali a sette o a undici, perché in tutti questi casi la strategia gli imporrebbe di prenderne due: uno, cinque e nove sono tutti numeri vincenti. Ciò che importa davvero è quante biglie separano il numero di biglie presenti sulla plancia dal prossimo numero vincente. E visto che i numeri vincenti arrivano ogni quattro biglie, tutto ciò che Dr. NIM ha bisogno di ricordare è quante biglie sono state prese dall’ultimo gruppo di quattro!

Questo è esattamente ciò che Dr. NIM ricorda—ma invece che immagazzinare questa informazione su una RAM, Dr. NIM sfrutta le sue componenti bianche presenti nella parte superiore della plancia.

Prendiamo la tavola di gioco nella sua configurazione iniziale:

Appena viene fatte cadere la prima biglia, passa attraverso la componente bianca più a destra, mettendola in piano con le altre:

La seconda biglia solleva la componente bianca più a sinistra:

La terza biglia infine scivola tra le due componenti più a sinistra:

E infine, la quarta biglia cade tra le due componenti più a destra, facendo tornare la plancia alla sua condizione iniziale. Ogni posizione nella sequenza delle quattro ha una sua configurazione unica, permettendo a Dr. NIM di “ricordare” in quale tappa di gioco si trovi.

Computing Output

Quindi Dr. NIM può contare fino a quattro. Deve ancora però produrre un output—ovvero la scelta di prendere o non prendere un’altra biglia. I suoi creatori lo hanno “programmato” a fare questo progettando nei minimi dettagli il sistema di plastica presente sotto la plancia. Il circuito che va a delineare indirizza la biglia in caduta così che prema la leva di rilascio solamente quando la sua “memoria” si trova nella seconda o nella terza delle configurazioni sopra descritte. Se la plancia è stata impostata correttamente, è garantito che quando le condizioni saranno ottimali Dr. NIM prenderà solo un’altra biglia.

Sembra che mio padre avesse ragione quando ha chiamato Dr. NIM un computer. Si è guadagnato anche un posto nel Computer History Museum in California.

Oltre NIM

Ovviamente non dobbiamo fermarci ai giocattoli come NIM. Dr. NIM è stato inventato nel 1960 e i computer non-elettronici hanno fatto dei bei passi avanti da allora. Un laureando francese ha recentemente costruito un computer meccanico fatto di lego, e una calcolatrice fatta di 10,000 pezzi di domino è stata mostrata al Manchester Science Festival nel 2012. Si è parlato molto anche dei computer quantici, che usano la fisica che governa le piccole particelle per velocizzare calcoli difficili. Forse il più interessante di tutti questi campi di ricerca è quello che riguarda i biocomputer—sistemi che utilizzano molecole biologiche, come il DNA, per immagazzinare e manipolare informazioni.

Nonostante il mio iniziale scetticismo, per quanto riguarda il Dr. NIM, ho imparato ad amare l’idea che un processo computazionale può consumarsi ovunque. Ora, quando guardo a dei nuovi gadget, amo riflettere su cosa potrebbe star calcolando quell’aggeggio.